一元二次方程求解
求解 ax² + bx + c = 0 的判别式与两个根。
计算原理
Δ = b² − 4ac；x = (−b ± √Δ) ÷ 2a
判别式决定根的个数：Δ > 0 两个不等实根；Δ = 0 一个重根；Δ < 0 无实根（显示 "—"）。a 不能为 0。
常见问题
为什么 Δ 小于 0 没有实根？
因为要对负数开平方，实数范围内无解，此时是两个共轭复根。
示例演算
解 x² − 5x + 6 = 0：判别式 Δ = 25 − 24 = 1，x = (5 ± 1) ÷ 2，得 x = 3 或 x = 2。
若 Δ < 0（如 x² + 1 = 0），在实数范围内无解。
使用提示与局限
判别式决定根的性质：Δ > 0 两个不等实根，Δ = 0 一个重根，Δ < 0 无实根（有共轭复根）。a = 0 时退化为一次方程，不能套用求根公式。