圆锥体积与表面积
按底面半径和高计算圆锥体积、侧面积与表面积。
计算原理
体积 = πr²h ÷ 3；母线 l = √(r²+h²)；侧面积 = πrl
圆锥体积是同底同高圆柱的三分之一。表面积 = 侧面积 + 底圆面积。
示例演算
底面半径 3、高 4：
斜高 l = √(3²+4²) = 5；体积 π×3²×4 ÷ 3 ≈ 37.70；侧面积 π×3×5 ≈ 47.12；全面积 ≈ 75.40。
使用提示与局限
体积是等底等高圆柱的 1/3。侧面积用斜高而不是高——这是最常见的错误。斜高 l 与 r、h 构成直角三角形。