等差数列计算器
按首项、公差与项数计算第 n 项与前 n 项和。
计算原理
aₙ = a₁ + (n−1)d；Sₙ = n(a₁ + aₙ) ÷ 2
相邻两项之差恒定即等差数列。项数 n 必须为正整数。
示例演算
首项 3、公差 5、共 10 项：
第 10 项 a₁₀ = 3 + 9×5 = 48；前 10 项和 S₁₀ = 10×(3+48) ÷ 2 = 255。
使用提示与局限
通项 aₙ = a₁ + (n−1)d，求和 Sₙ = n(a₁+aₙ)/2。等差适用于"每次增加固定量"的场景，如等额加薪、阶梯计价。